Erste HilfeMathematik

Erst verstehen, dann üben

Grundaufgaben sollen irgendwann einfach gewusst werden. Die Frage ist nicht, ob geübt wird, sondern wie und wann.

verstehen→ableiten→automatisieren
Ableiten als Brücke

Aus bekannten Aufgaben neue erschließen

Wer bei 47 + 38 die Teilaufgabe 7 + 8 einfach weiß, hat den Kopf frei für den eigentlichen Rechenweg. Zwischen Verstehen und Automatisieren steht das Ableiten.

Aufgaben, die Kinder in der Mitte des ersten Schuljahres ableiteten, wurden am Ende des Schuljahres signifikant häufiger auswendig gewusst (Gaidoschik 2010). Ableiten führt zum Automatisieren – Zählen nicht.

Dazu kommen Tauschaufgaben: 2 + 9 ist dasselbe wie 9 + 2.

6 + 6 = 126 + 7 = 13Fast-Verdoppeln10 + 5 = 159 + 5 = 14Nachbaraufgabe3 + 4 = 753 + 4 = 57Analogie8 + 2 = 108 + 5 = 13über die Zehn
Das Einmaleins über Kernaufgaben

Nicht zehn Reihen pauken – vier Kernaufgaben sichern

Zuerst werden die Kernaufgaben gesichert: mal 1, mal 2, mal 5 und mal 10. Alle anderen lassen sich daraus ableiten (Gaidoschik 2014):

  • 6 · 7 ist 5 · 7 plus 1 · 7
  • 9 · 4 ist 10 · 4 minus 4
  • 8 · 6 ist das Doppelte von 4 · 6

Am Hunderterfeld mit dem Malwinkel werden diese Zusammenhänge sichtbar. Die Tauschaufgaben halbieren zudem die Zahl der Aufgaben, die man wirklich lernen muss.

5 · 7 = 351 · 7 = 76 · 7 = 42
Malwinkel: ein rechtwinkliges Stück Pappe auf dem Hunderterfeld
„bunte Päckchen“„schöne Päckchen“3 + 9 =6 + 6 =7 + 5 =6 + 7 =2 + 6 =6 + 8 =8 + 4 =6 + 9 =5 + 7 =6 + 10 =+1
Produktiv üben

„Schöne Päckchen“ statt bunter Aufgabenhaufen

Seitenweise zusammengewürfelte Aufgaben fördern bei zählenden Kindern vor allem das Zählen. Beim produktiven Üben werden Aufgaben so angeordnet, dass Beziehungen sichtbar werden (Wittmann & Müller 1990).

Kinder üben dann nicht nur das Ergebnis, sondern entdecken Muster und lernen, sie zu nutzen.

So wird Üben wirksam

  • Kurz und täglich: lieber jeden Tag zehn Minuten als einmal in der Woche eine Stunde.
  • Aufgaben mit Beziehungen: 6 + 6, 6 + 7, 6 + 8 …
  • Strategie benennen lassen: „Welche Aufgabe hat dir geholfen?“
  • Erfolge sichtbar machen: eine Karte „Aufgaben, die ich schon weiß“, die stetig wächst.
  • Kein Zeitdruck, solange gezählt wird: Tempo erst, wenn das Kind sicher ableitet.

Automatisieren lässt sich nur, was verstanden ist.

EHM-Apps zum Üben

Üben mit Verstand

Erst üben, wenn verstanden ist. Das Kopfrechengitter gibt es auch zum Ausdrucken.

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Einmaleins-Netz

Das Einmaleins über Kernaufgaben verstehen und vernetzen – mit Kinderprofilen und einem Bereich für Erwachsene.

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Kleines 1x1 üben

Das kleine Einmaleins sicher automatisieren. Die App merkt sich, welche Aufgaben noch schwerfallen, und zeigt den Stand in einer farbigen Übersicht.

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MatheBlitz

Kopfrechnen, das sich dem Kind anpasst: Blitzblick, Verdoppeln, Halbieren, Zerlegen, Ergänzen, Einmaleins und mehr – bis 10, 20 oder 100.

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Was fehlt bis zur Zielzahl?

Zehn Zahlen im Kreis – das Kind trägt innen jeweils ein, was bis zur Zielzahl fehlt. Die Zielzahl ist frei wählbar, zum Beispiel 10, 20 oder 100.