Die 7 ist 5 und 2, aber auch 4 und 3 oder 6 und 1. Wer das sicher weiß, braucht nicht mehr zu zählen.
Die zentrale Erkenntnis für das Rechnen lautet: Zahlen bestehen aus anderen Zahlen. Wer das verstanden hat, kann Aufgaben über Beziehungen lösen statt durch Abzählen.
Besonders deutlich wird das beim Zehnerübergang. 7 + 5 rechnet man leicht, wenn man die 5 in 3 und 2 zerlegen kann: 7 + 3 = 10, dann + 2 = 12. Oder man sieht 5 + 5 und noch 2.
Darum sollte das Zerlegen im ganzen Anfangsunterricht ein Dauerschwerpunkt sein – nicht ein Thema, das nach zwei Wochen abgehakt ist.
Werden alle Zerlegungen einer Zahl geordnet untereinander geschrieben, entsteht ein Muster: Ein Teil wird um eins größer, der andere um eins kleiner. Kinder, die dieses Muster sehen und beschreiben, beginnen zu verstehen.
Besonders wichtig sind die Zerlegungen der 10: 9 und 1, 8 und 2, 7 und 3, 6 und 4, 5 und 5. Sie sind der Schlüssel zum Zehnerübergang.
Eine treppenartige Reihenfolge wird heute nicht mehr als Grundlage und Voraussetzung für Lernen erachtet, sondern eher die Vorstellung eines Netzes mit immer festeren Knoten darin.
Echtes Material kommt vor der App. Jede Idee dauert nur wenige Minuten und braucht nichts, was nicht in jedem Haushalt oder Klassenzimmer liegt.
MaterialPunktestreifen bis 10 (Druckvorlage), ein Stift
Legen Sie einen Stift quer zwischen die Punkte. „Wie viele links, wie viele rechts?“ Dann den Stift eine Stelle weiter schieben: Was ändert sich?
Tipp: Erst die 7 als 5 und 2 – die Fünferstruktur hilft. Später 4 und 3 nach kurzem Hinsehen.
MaterialSchachtel mit Trennwand, z. B. sieben Kugeln oder Murmeln
Die Box wird geschüttelt, eine Seite bleibt verdeckt. „Links liegen 3 – wie viele sind rechts?“ Erst vermuten, dann nachsehen.
Tipp: Immer begründen lassen: „Woher weißt du das?“
MaterialGegenstände in Fünferstruktur, ein Becher
Eine bekannte Anzahl wird geordnet hingelegt, ein Teil verschwindet unter dem Becher – in der Räuberhöhle. Das Kind nennt den versteckten Teil.
Tipp: Kurz und oft spielen, höchstens 5 Minuten. Zuerst bis 7, dann bis 10.
MaterialEin Spielwürfel
Gegenüberliegende Seiten eines Würfels ergeben immer 7. „Oben liegt die 5 – was liegt unten?“ Das Kind prüft durch Umdrehen.
Tipp: Nach einigen Runden fragen: „Warum klappt das immer?“
MaterialZiffernkarten 0 bis 10
Eine Karte wird gezogen: „Was fehlt bis 10?“ Später: „Was fehlt bis 20?“
Tipp: Die Zerlegungen der 10 sind der Schlüssel zum Zehnerübergang. Hier lohnt sich jede Minute.
MaterialPapier, Stift, Punktestreifen
„Welche Plusaufgaben haben das Ergebnis 10?“ Die Aufgaben werden geordnet untereinander geschrieben. Am Ende gemeinsam auf die Liste schauen.
Tipp: „Was fällt dir auf?“ – Ein Teil wird um eins größer, der andere um eins kleiner.
Materialselbst gemachte Zahlenkarten 1 bis 9 (oder Karten aus einem Kartenspiel), eine Tischklingel
Karten werden nacheinander aufgedeckt. Wer zuerst zwei Karten findet, die zusammen 10 ergeben, klingelt und bekommt das Paar.
Tipp: Erst spielen, wenn die Zerlegungen schon sitzen – sonst wird unter Zeitdruck gezählt.
Streifen 1 bis 10 in Fünferstruktur zum Ausschneiden – für Blitzblick, Stift-Zerlegung und Räuberhöhle.
Die Apps laufen direkt hier auf der Seite – am besten auf dem Tablet, am PC auch mit Maus und Tastatur. Auf dem Smartphone ist der Bildschirm zu klein.
▶ StartenDen Zehnerstreifen mit dem Stift trennen und alle Zerlegungen einer Zahl finden.
So setzen Sie die App ein: Nach jeder Zerlegung fragen: „Wie viele links, wie viele rechts? Und wenn ich den Stift eins weiter setze?“
▶ StartenDie digitale Schüttelbox: Wie viele Kugeln liegen in der verdeckten Kammer?
So setzen Sie die App ein: Erst mit der echten Schüttelbox spielen, dann die App. Im Übungsmodus erst sagen lassen, dann tippen.
▶ StartenZu Zielzahl und vorhandener Menge die passende Ergänzungskarte finden – mit zwei oder drei Teilen.
So setzen Sie die App ein: Später die leeren Kreise ausschalten: Dann muss sich das Kind die fehlende Menge vorstellen.
▶ StartenMöglichst alle Plusaufgaben zu einer Ergebniszahl bis 25 finden – mit Zahlen oder Punkten.
So setzen Sie die App ein: Am Ende die Liste anschauen: „Was fällt dir auf?“ Ein Teil wird größer, der andere kleiner.
▶ StartenSchnell zwei Karten finden, die zusammen die Zielzahl ergeben – allein oder zu zweit.
So setzen Sie die App ein: Erst spielen, wenn die Zerlegungen der Zielzahl am Streifen schon sicher sind. Sonst wird unter Zeitdruck gezählt.
Zählt das Kind auch in der App? Dann zurück zum Punktestreifen und zur Schüttelbox. Eine App ist nur so gut wie der Auftrag, den man ihr gibt.
Ein Erlebnis wiederholt sich bei vielen Kindern: Nach einigen Wochen mit Punktestreifen und Schüttelbox lösen sie Aufgaben wie 6 + 7 plötzlich mit „6 plus 6 sind 12, plus 1 sind 13“. Niemand hat ihnen diesen Weg beigebracht. Sie haben ihn gefunden, weil sie die Zahlen jetzt als zusammengesetzt sehen.